Formatit tietojen esittämiseen tietokoneen logiikkakoodeissa. Tietojen esittäminen tietokoneen muistissa. RAM-muistin organisaatio

LUENTO nro 1 "Tiedon käsite, Yleiset luonteenpiirteet tiedon keruu-, siirto-, käsittely- ja keräämisprosessit"

Tiedot. Tiedon olemassaolon tyypit. Tiedon ominaisuudet. Tietojen esittäminen tietokoneella. Merkintä. Paikkanumerojärjestelmät. Lukujen muuntaminen numerojärjestelmästä toiseen. Koodaustiedot. Tiedon mittayksiköt. Tiedon siirto. Tietojenkäsittely. Tietovarasto. Magneettinen muisti. Optinen muisti.

Tiedot

Termi "tiedot" tulee latinan sanasta "tiedot", mikä tarkoittaa tietoa, selitystä, esittelyä. Tämän termin laajasta käytöstä huolimatta tiedon käsite on yksi tieteen kiistanalaisimmista. Tällä hetkellä tiede yrittää löytää yleisiä ominaisuuksia ja malleja, jotka ovat ominaisia ​​monitahoiselle käsitteelle tiedot, mutta toistaiseksi tämä käsite pysyy suurelta osin intuitiivisena ja saa erilaisen semanttisen sisällön ihmistoiminnan eri aloilla.

Esimerkiksi arkielämässä , tieto on mitä tahansa tietoa, joka kiinnostaa jotakuta. "Ilmoita" tässä mielessä se tarkoittaa "viestiä jotain,aiemmin tuntematon".

Nykyaikaisen tieteellisen tiedon idean muotoili hyvin tarkasti kybernetiikan "isä" Norbert Wiener. Nimittäin: Tieto on ulkoisesta maailmasta saadun sisällön määrittelyä siihen sopeutuessamme ja aistiemme mukautuessa siihen.

Ihmiset vaihtavat tietoa viestien muodossa. Viesti on tiedon esittämisen muoto puheen, tekstien, eleiden, katseiden, kuvien, digitaalisen datan, kaavioiden, taulukoiden jne. muodossa.

Tapauksissa, joissa sanotaan automaattisesta työstä tietojen kanssa minkä tahansa kautta tekniset laitteet, Tyypillisesti ihmisiä ei kiinnosta ensisijaisesti viestin sisältö, vaan se, kuinka monta merkkiä viesti sisältää.

Tietokoneen tietojenkäsittelyn osalta informaatiolla tarkoitetaan tiettyä symbolisten nimitysten sarjaa (kirjaimet, numerot, koodatut graafiset kuvat ja äänet jne.), joka kantaa semanttista kuormaa ja esitetään tietokoneelle ymmärrettävässä muodossa. Jokainen uusi merkki tällaisessa merkkijonossa lisää viestin tiedon määrää.



Tiedon olemassaolon tyypit

Tietoa voi olla muodossa:

Tekstit, piirustukset, piirustukset, valokuvat;

Valo- tai äänimerkit;

Radioaallot;

Sähkö- ja hermoimpulssit;

Magneettiset levyt; jne.

Tieto-objekteiksi kutsutaan kohteita, prosesseja, aineellisia ilmiöitä tai aineettomia ominaisuuksia niiden informaatioominaisuuksien näkökulmasta tarkasteltuna.

Tiedot voivat olla:

Kaikkia näitä prosesseja, jotka liittyvät tiettyihin informaatiotoimintoihin, kutsutaan tietoprosesseja.

Tietojen ominaisuudet

Tieto on luotettavaa, jos se kuvastaa asioiden todellista tilaa. Epätarkat tiedot voivat johtaa väärinkäsityksiin tai huonoihin päätöksiin.

Luotettava tieto voi ajan myötä muuttua epäluotettavaksi, koska se vanhenee, eli se lakkaa heijastamasta asioiden todellista tilaa.

Tiedot ovat täydellisiä, jos se riittää ymmärtämiseen ja päätöksentekoon. Sekä epätäydellinen että tarpeeton tieto haittaa päätöksentekoa tai voi johtaa virheisiin.

Tietojen tarkkuus määräytyy sen mukaan, kuinka lähellä se on kohteen, prosessin, ilmiön jne. todelliseen tilaan.

Tiedon arvo riippuu siitä, kuinka tärkeä se on ongelman ratkaisemisen kannalta, sekä siitä, kuinka paljon sitä käytetään edelleen kaikenlaisessa ihmisen toiminnassa.

Vain ajoissa saatu tieto voi tuoda odotetut hyödyt. Sekä tiedon ennenaikainen esittäminen (kun sitä ei voida vielä omaksua) että sen viivästyminen ovat yhtä ei-toivottuja.

Jos arvokasta ja ajantasaista tietoa ilmaistaan ​​epäselvästi, se voi muuttua hyödyttömäksi.

Tiedot tulee selväksi, jos se ilmaistaan ​​kielellä, jota ne puhuvat, joille tämä tieto on tarkoitettu.

Tiedot on esitettävä helposti saatavilla olevalla tavalla(havaintotason mukaan) muodossa. Siksi samat kysymykset esitetään eri tavalla koulun oppikirjoissa ja tieteellisissä julkaisuissa.

Tietoa samasta asiasta voidaan tiivistää(lyhyesti, ilman merkityksettömiä yksityiskohtia) tai laajasti(yksityiskohtainen, monisanainen). Tietojen ytimellisyys on välttämätöntä hakuteoksissa, tietosanakirjoissa, oppikirjoissa ja kaikenlaisissa ohjeissa.

Tietojen esittäminen tietokoneella

Kaikki tietokoneessa oleva tieto tallennetaan bittijoukkojen muodossa, toisin sanoen 0:n ja 1:n yhdistelminä. Numerot esitetään binääriyhdistelminä tietyssä tietokoneessa työskentelyyn käytettyjen numeromuotojen mukaisesti. merkkikoodi yhdistää kirjaimet ja muut symbolit binääriyhdistelmiin.

Numeroille on kolme numeromuotoa:

Binary kiinteä piste;

Binäärinen liukuluku;

Binaarikoodattu desimaali (BCD).

Liukulukuluvut käsitellään erityisellä apuprosessorilla (FPU - floating point unit), joka MP I486:sta alkaen on osa mikroprosessorin LSI:tä. Sen sisältämät tiedot tallennetaan 80-bittisiin rekistereihin.

Merkintä.

Tapaa, jolla mielivaltaisten lukujen kuvia esitetään tietyllä äärellisellä symbolijoukolla, kutsutaan numerojärjestelmäksi.

Käytännössä käytämme yleensä desimaalilukujärjestelmää.

Numerojärjestelmät jaetaan yleensä...

1. Positiaalinen.

2. Ei-asentoinen.

3. Symbolinen.

Symbolinen. Näissä järjestelmissä jokaiseen numeroon liittyy oma symboli. Näitä järjestelmiä ei käytetä laajalti niiden luonnollisten rajoitusten (alkemia, koodatut viestit) vuoksi - lukemattomien symbolien lukumäärän vuoksi, jotka vaaditaan edustamaan kaikkia mahdollisia numeroita. Siksi jätämme nämä järjestelmät huomiotta.

Aihe 1. Tietokoneen organisoinnin periaatteet

Tietojen koodaus tietokoneessa.

Koodaus on yhden aakkoston merkkien esitys toisen aakkoston avulla.

Kutsutaan määrää, joka pystyy ottamaan vain kaksi eri arvoa bitti.

Kuinka edustaa toisen aakkoston merkkejä binääriaakkosilla?

Yli 2 merkkiä sisältävien aakkosten koodaamiseen käytetään binääriaakkosten merkkijonoja. Esimerkiksi kahden binäärimerkin sarja voi koodata 4 toisen aakkoston merkkiä:

00 --> A 01 à B 10 à C 11 à D .

Voidaan osoittaa, että mahdollisten yhdistelmien lukumäärä binääriaakkostoa käytettäessä on 2n, missä n on sekvenssin binäärimerkkien lukumäärä. Kun n on yhtä suuri kuin 8, mahdollisten yhdistelmien lukumäärä on 256, mikä riittää koodaamaan useimmat tunnetut aakkoset, joten kahdeksan binäärimerkin sekvenssiä käytetään laajalti tietojen koodaamiseen tietokoneissa. Yleensä kutsutaan kahdeksan binäärinumeron sarjaa tavu.

Esimerkki koodauksesta:

symboli A à 1100 0001 symboli 9 à 1111 1001.

Tällä hetkellä merkkien koodaamiseen käytetään myös 16 binäärimerkin (2 tavua) sekvenssejä.

Tekninen tiedon kantaja tietokoneessa on muistisolu, joka koostuu joukosta yksinkertaisia ​​elementtejä, joista kukin voi olla jossakin kahdesta mahdollisesta tilasta (merkitty numeroilla 0 ja 1). Muistisolu voi sisältää eri määrän yksinkertaisia ​​elementtejä. Tyypillisesti solun elementtien lukumäärä on 8:n kerrannainen.

Muistin mittaamiseen käytetään myös suurempia yksiköitä:

1 kilotavu (kb) = 2 10 tavua = 1024 tavua;

1 megatavu (MB) = 2 20 tavua = 1048576 tavua;

1 gigatavu (gb) = 2 30 tavua =

Konekoodi (tai yksinkertaisesti koodi) on kokoelma nollia ja 1:iä, jotka muistisolu voi tallentaa.

2 tavua pitkää koodia kutsutaan puolisanaksi.

4 tavua pitkää koodia kutsutaan sanaksi,

8 tavua pitkää koodia kutsutaan kaksoissanaksi.

Tietokonearkkitehtuuri

Ihminen on aina pyrkinyt laajentamaan kykyjään luomalla erilaisia ​​laitteita (työkaluja, tietoa maailmasta). Hän esimerkiksi kompensoi näönpuutetta mikroskoopilla ja kaukoputkella. Rajoitettua kykyä välittää tietoa toisilleen laajennetaan puhelimen, radion ja television avulla.

Tietokoneet (tietokoneet) "täydentävät" ominaisuuksia ihmisaivot tietojenkäsittelyä ja nopeuttaa laskelmia ja siten myös päätöksentekoa suorituksen aikana erilaisia ​​teoksia satoja ja tuhansia kertoja.

Ihminen on aina joutunut tekemään laskelmia, joten ihmiset pyrkivät laajentamaan kykyjään tietojenkäsittelyyn ja ennen kaikkea laskennan alalla. Tätä tarkoitusta varten keksittiin abacus, lisäyskone jne. Kaikki nämä laitteet eivät kuitenkaan sallineet automaattisia laskelmia.

Käyttöidea ohjelman ohjaus automaattisen laskentalaitteen rakentamista ehdotti ensimmäisen kerran englantilainen matemaatikko Charles Babbage jo vuonna 1833. Tieteen ja tekniikan alhainen kehitystaso ei kuitenkaan mahdollistanut automaattisen laskentalaitteen luomista tuolloin. Ohjelmaohjauksen ideaa kehitettiin edelleen amerikkalaisen tiedemiehen John von Neumannin teoksissa.

1900-luvun 40-luvulla työ ydinfysiikan, ballistiikan, aerodynamiikan jne. vaati valtavasti laskennallista työtä. Tiede ja tekniikka olivat dilemman edessä: joko kaikkien pitäisi istua alas koneiden lisäämisessä tai tehdä uusi tehokas automaattinen laskelmien työkalu. J. von Neumann muotoili tuolloin tietokoneen rakentamisen perusperiaatteet. Tämän seurauksena ensimmäinen tietokone rakennettiin vuonna 1945, ja vuonna 1953 aloitettiin tietokoneiden massatuotanto.

Neumannin ehdottama tietokonearkkitehtuuri on esitetty kuvassa. 1.1.1. Tietokone sisältää:

Syöttölaitteet(esimerkiksi näppäimistö) ohjelmien ja tietojen syöttämiseen tietokoneeseen;

- Ulostulolaitteet(esimerkiksi näyttö, tulostin jne.) tietojen tulostamiseen tietokoneesta;

- muisti- laite tietojen tallentamiseen. Muisti voidaan rakentaa useille fyysisille periaatteille, mutta joka tapauksessa se on kokoelma soluja, joihin voidaan tallentaa erilaisia ​​tietoja (numeroita, symboleja) koodatussa muodossa. Kaikki muistisolut on numeroitu. Muistisolun numeroa kutsutaan osoitteeksi.

- prosessori on laite, joka pystyy suorittamaan tietyn joukon operaatioita tiedoille ja luomaan tietyn loogisten ehtojen joukon arvot näille tiedoille. Prosessori koostuu ohjausyksiköstä (CU) ja aritmetiikasta looginen laite(ALU).

Ohjausyksikkö on suunniteltu suorittamaan komentoja ja ohjaamaan tietokoneen toimintaa erillistä komentoa suoritettaessa.

ALU on suunniteltu suorittamaan aritmeettisia ja loogisia operaatioita, jonka joukon määrää varten hyväksytty komentojärjestelmä tämän tyyppistä TIETOKONE.

Ohjelmoida on algoritmi ongelman ratkaisemiseksi, esitettynä ymmärrettävän tietokoneen muodossa.

Tietokone perustuu kahteen perusperiaatteet J. von Neumann.

1 Tallennetun ohjelman periaate. Tämän periaatteen mukaan koodattu ohjelma digitaalinen muoto tallennetaan tietokoneen muistiin numeroiden (datan) kanssa. Komennot eivät ilmoita itse toimintoihin osallistuvia numeroita, vaan niiden muistisolujen osoitteita, joissa ne sijaitsevat.

Esimerkkikomento

KO A1 A2 A3

missä KO on toimintakoodi; A1 – ensimmäisen operandin osoite; A2 – toisen operandin osoite; A3 on sen muistisolun osoite, johon tulos tulee sijoittaa. KO, A1, A2, A3 ovat nollien ja ykkösten sarjoja. Esimerkiksi

A1: 00011110…110001 (32 bittiä).

Jos KO on lisäystoimintokoodi, tämän komennon merkitys voidaan muotoilla seuraavasti:

Ota tiedot solusta, jonka osoite on A1;

Ota tiedot solusta, jonka osoite on A2;

Suorita näiden tietojen lisäystoiminto;

Sijoita tulos soluun, jonka osoite on A3.

Huomaa, että komennot eivät ilmoita käsiteltävää dataa, vaan muistisolujen osoitteita. Kaikki tämä tekee tietokoneesta universaalin tiedonkäsittelyvälineen. Jos haluat ratkaista toisen ongelman, sinun ei tarvitse vaihtaa laitetta. Riittää, kun syötät muistiin toisen ohjelman ja tiedot.

2. Päämuistin satunnaiskäytön periaate. Tämän periaatteen mukaan mikä tahansa muistisolu on prosessorin käytettävissä milloin tahansa.

Tietokoneen toimintaperiaate

Näiden periaatteiden mukaisesti tietokone ratkaisee ongelman seuraavalla tavalla.

1. Koodatun komentosarjan muodossa oleva ohjelma (koneohjelma) sijaitsee tietokoneen muistissa.

2. Kaikki ohjelman käyttämät tiedot sijaitsevat myös muistissa.

3. Prosessori lukee seuraavan komennon muistista, ohjausyksikkö purkaa sen ja määrittää kenen se tulee suorittaa (ICU, ALU,). Jos tämä on aritmeettisen tyyppinen komento, ohjaus siirtyy ALU:lle, joka määrittää, mikä operaatio ja mille tiedoille on suoritettava. Tämän jälkeen ALU hakee data-arvot muistista ja suorittaa määritetyn toiminnon. Tuloksen siirtämisen jälkeen muistiin ALU kertoo ohjausyksikölle, että seuraava käsky voidaan suorittaa.

Lähes kaikissa tällä hetkellä valmistetuissa tietokoneissa on Neumann-arkkitehtuuri (tietokoneen rakenne voi olla erilainen).

Tietojen esittäminen tietokoneella.

Prosessoidun tiedon (datan) konekoodi kutsutaan operandi. Operandit jaetaan semanttisen sisällön mukaan symbolisiin ja numeerisiin.

Merkkioperandit.

Merkkioperandit ovat merkkijonoja alkuperäisestä aakkosesta (kirjaimet, numerot, merkit). Jokaisen merkin tallentamista varten on varattu 1 tavun muistisolu, johon syötetään merkkikoodi.

Esimerkiksi A (rus): 11100001: A (lat) 01000001.

Numeerinen data.

Tietojen esittäminen tietokoneella.

Lähtökohtana tietojen esittämiselle tietokoneessa on pääsääntöisesti binäärilukujärjestelmä. Kuten desimaalijärjestelmä numerojärjestelmä, binäärijärjestelmä (joka käyttää vain numeroita 0 tai 1) on paikkalukujärjestelmä, ts. siinä luvun jokaisen numeron merkitys riippuu tämän numeron sijainnista (paikasta) numeron merkinnässä. Jokaiselle asemalle on määritetty tietty paino.

SISÄÄN tietokone teknologia Myös seuraavat paikkalukujärjestelmät ovat laajalti käytössä: oktaali-, heksadesimaali- ja binääri-desimaalijärjestelmät.

(Pähkinänkuoressa - 16. numerojärjestelmä on yksinkertainen ratkaisu monimutkaiseen ongelmaan - tietojen tarkka esitys tietokoneessa, 16. numerojärjestelmä on lyhyt merkintä binäärijärjestelmälle).

Tiedostomuodot

Tiedostojen päätarkoitus on tallentaa tietoja. Ne on myös suunniteltu siirtämään tietoja ohjelmasta ohjelmaan ja järjestelmästä järjestelmään. Toisin sanoen tiedosto on vakaan ja mobiilin tiedon tallennustila. Mutta tiedosto on enemmän kuin pelkkä tallennustila. Tyypillisesti tiedostossa on nimi, attribuutit, muokkausaika ja luomisaika. Tiedoston käsite on muuttunut ajan myötä. Ensimmäisten keskustietokoneiden käyttöjärjestelmät pitivät tiedostoa tietokannan tallennustilana, ja siksi tiedosto oli tietueiden kokoelma. Tyypillisesti kaikki tiedoston merkinnät olivat samankokoisia, usein 80 merkkiä kussakin. Samaan aikaan kului paljon aikaa tietojen etsimiseen ja suureen tiedostoon kirjoittamiseen. 1960-luvun lopulla suuntautui käyttöjärjestelmien yksinkertaistaminen, mikä mahdollisti niiden käytön vähemmällä. tehokkaita tietokoneita. Tämä näkyi leikkaussalin kehittämisessä Unix-järjestelmät. Unixissa tiedosto tarkoitti tavusekvenssi. Tietojen tallentaminen levylle helpotti, koska tietueen kokoa ei tarvinnut muistaa. Unixilla oli erittäin suuri vaikutus muihin käyttöjärjestelmiin henkilökohtaiset tietokoneet. Melkein kaikki ne tukevat Unixin ajatusta, että tiedosto on vain tavusarja. Tietovirtaa edustavia tiedostoja alettiin käyttää tietojen vaihdossa keskenään tietokonejärjestelmät. Jos enemmän kuin monimutkainen rakenne tiedosto (kuten käyttöjärjestelmät OS/2 ja Macintosh), se voidaan aina muuntaa tavuvirraksi, lähettää ja luoda uudelleen alkuperäisessä muodossaan viestintäkanavan toisessa päässä.

Tiedoston rakenne on järjestelmä tiedostojen tallentamiseen tallennuslaitteelle, kuten levylle. Tiedostot on järjestetty hakemistoihin (joita joskus kutsutaan hakemistoiksi tai kansioiksi). Mikä tahansa hakemisto voi sisältää mielivaltaisen määrän alihakemistoja, joista jokainen voi tallentaa tiedostoja ja muita hakemistoja. Tapaa, jolla tiedot järjestetään tavuiksi, kutsutaan tiedosto muoto. Jos haluat lukea tiedoston esim. laskentataulukko, sinun on tiedettävä, kuinka tavut edustavat numeroita (kaavoja, tekstiä) kussakin solussa; tiedoston lukemiseen tekstieditori, sinun on tiedettävä, mitkä tavut edustavat merkkejä ja mitkä fontit tai kentät, sekä muita tietoja. Ohjelmat voivat tallentaa tietoja tiedostoon millä tahansa ohjelmoijan valitsemalla tavalla. Usein oletetaan kuitenkin, että eri ohjelmat käyttävät tiedostoja. Tästä syystä monet sovellusohjelmat tukevat joitain yleisimmistä tiedostomuodoista, jotta muut ohjelmat voivat ymmärtää tiedoston tiedot. Valmistusyritykset ohjelmisto(jotka haluavat ohjelmistaan ​​"standardeja") julkaisevat usein tietoja luomistaan ​​muodoista, jotta niitä voidaan käyttää muissa sovelluksissa. Kaikki tiedostot voidaan jakaa kahteen osaan - tekstiin ja binääriin.

Tekstitiedostot- yleisin tietotyyppi kaikessa tietokonemaailmaan. Jokaisen merkin tallentamiseen on useimmiten varattu yksi tavu, ja tekstitiedostot koodataan erityisillä taulukoilla, joissa jokainen merkki vastaa tiettyä numeroa, joka ei ylitä 255:tä. Tiedostoa, jonka koodaukseen käytetään vain 127 ensimmäistä numeroa, kutsutaan ASCII-tiedosto(lyhenne sanoista American Standard Code for Information Interchange - amerikkalainen standardikoodi tiedonvaihtoa varten), mutta tällainen tiedosto ei voi sisältää muita kuin latinalaisia ​​kirjaimia (mukaan lukien venäjä). Useimmat kansalliset aakkoset voidaan koodata kahdeksan bitin taulukon avulla. Venäjän kielen osalta suosituimmat ovat Tämä hetki kolme koodausta: Koi8-R, Windows-1251 ja ns. vaihtoehtoinen (alt) koodaus. Lisätietoja venäjänkielisen tekstin koodauksesta on kuvattu luvussa "Asiakirjan käsittely". Kielet, kuten kiina, sisältävät huomattavasti enemmän kuin 256 merkkiä, joten ne käyttävät useita tavuja jokaisen merkin koodaamiseen. Yleinen tilan säästämiseen käytetty tekniikka on koodata jotkut merkit yhdellä tavulla, kun taas toiset käyttävät kahta tai useampaa tavua. Yksi yrityksistä yleistää tätä lähestymistapaa on standardi Unicode, joka käyttää numeroaluetta nollasta 65 536:een merkkien koodaamiseen. laaja valikoima avulla voit esittää numeerisessa muodossa ihmisten kielen symboleja mistä tahansa planeetan kolkasta. Mutta puhtaat tekstitiedostot ovat yhä harvinaisempia. Ihmiset haluavat asiakirjojen sisältävän kuvia ja kaavioita ja että niissä käytetään erilaisia ​​fontteja. Tämän seurauksena näkyviin tulee muotoja, jotka ovat erilaisia ​​tekstin, grafiikan ja muun tiedon yhdistelmiä.

Binääri tiedostot, toisin kuin tekstitiedostot, eivät ole niin helppoja katsella, eivätkä ne yleensä sisällä meille tuttuja sanoja - vain paljon käsittämättömiä symboleita. Näitä tiedostoja ei ole tarkoitettu suoraan ihmisten luettavaksi. Esimerkkejä binääritiedostoista ovat suoritettavat ohjelmat ja tiedostot graafisilla kuvilla.

Numeroiden koodaus

Tietokoneen muistissa on kaksi päämuotoa numeroiden esittämiseen. Toista niistä käytetään kokonaislukujen koodaamiseen, toista (ns. luvun liukulukuesitystä) käytetään tietyn reaalilukujen osajoukon määrittämiseen. Joukko kokonaislukuja, joka on edustettuna tietokoneen muistissa, on rajoitettu. Arvoalue riippuu numeroiden tallentamiseen käytetyn muistialueen koosta. K-bittinen solu voi tallentaa 2 k erilaista kokonaislukuarvoa. Saadaksesi k-bittiseen konesanaan tallennetun positiivisen kokonaisluvun N sisäisen esityksen, sinun on:

    muuntaa luku N binäärilukujärjestelmäksi;

    tuloksena olevaa tulosta täydennetään vasemmalla merkityksettömillä nolilla enintään k numeroon.

Esimerkki. Hanki kokonaisluvun 1607 sisäinen esitys 2-tavuisessa solussa.

Muunnetaan luku binäärijärjestelmäksi: 1607 10 = 11001000111 2. Tämän numeron sisäinen esitys solussa on: 0000 0110 0100 0111.

Tallentaa kokonaisuuden sisäisen esityksen negatiivinen numero(-N) vaaditaan:

    saada sisäinen esitys positiiviselle luvulle N;

    tämän numeron käänteinen koodi korvaamalla 0 numerolla 1 ja 1 numerolla 0;

    lisää 1 saatuun numeroon.

Esimerkki. Otetaan negatiivisen kokonaisluvun -1607 sisäinen esitys. Käytetään edellisen esimerkin tulosta ja kirjoitetaan positiivisen luvun 1607 sisäinen esitys: 0000 0110 0100 0111. Kääntämällä saadaan käänteinen koodi: 1111 1001 1011 1000. Lisätään yksi: 1111 1001 tämä on sisäinen 1001 1001 1001. binääriesitys luvusta -1607.

Liukulukumuoto käyttää esitystä oikea numero R mantissan m tulona lukujärjestelmän n kannasta johonkin kokonaisluvun potenssiin p, jota kutsutaan järjestyksessä: R = m * n p.

Luvun esittäminen liukulukumuodossa on epäselvää. Esimerkiksi seuraavat yhtäläisyydet ovat totta:

12,345 = 0,0012345 x 10 4 = 1234,5 x 10 -2 = 0,12345 x 10 2

Useimmiten tietokoneet käyttävät luvun normalisoitua esitystapaa liukulukumuodossa. Tämän esityksen mantissan on täytettävä ehto: 0,1 p<= m < 1p. Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра - не ноль (p - основание системы счисления).

Tietokoneen muistissa mantissa esitetään kokonaislukuna, joka sisältää vain merkitseviä numeroita (0 kokonaislukua ja pilkkua ei tallenneta), joten numerolle 12.345 tallennetaan mantissan tallentamiseen varattuun muistisoluun numero 12345. Yksiselitteisesti palauttaa alkuperäinen numero, jää vain säilyttää sen järjestys, tässä esimerkissä se on 2.

Tekstin koodaus

Tekstin kirjoittamiseen käytettyä merkkijoukkoa kutsutaan aakkoset. Aakkosten merkkien lukumäärää kutsutaan nimellä tehoa.

Tekstitietojen esittämiseen tietokoneessa käytetään useimmiten 256 merkin pituista aakkosta. Yksi merkki tällaisesta aakkosesta kuljettaa 8 bittiä tietoa, koska 2 8 = 256. Mutta 8 bittiä muodostaa yhden tavun, joten kunkin merkin binäärikoodi vie 1 tavun tietokoneen muistia.

Kaikki tällaisten aakkosten merkit on numeroitu välillä 0 - 255, ja jokainen numero vastaa 8-bittistä binaarikoodia 00000000 - 11111111. Tämä koodi on merkin sarjanumero binäärinumerojärjestelmässä.

Erityyppisissä tietokoneissa ja käyttöjärjestelmissä käytetään erilaisia ​​koodaustaulukoita, jotka vaihtelevat aakkosten järjestyksen mukaan koodaustaulukossa. Kansainvälinen standardi henkilökohtaisissa tietokoneissa on jo mainittu ASCII-koodaustaulukko.

Jaksottaisen aakkoskoodauksen periaate ASCII-kooditaulukossa latinalaiset kirjaimet (isot ja pienet kirjaimet) on järjestetty aakkosjärjestykseen. Myös numeroiden järjestys on järjestetty nousevien arvojen mukaan.

Vain ensimmäiset 128 merkkiä ovat vakiona tässä taulukossa, eli merkit, joiden numerot ovat nollasta (binäärikoodi 00000000) 127:ään (01111111). Tämä sisältää latinalaisten aakkosten kirjaimet, numerot, välimerkit, sulkeet ja jotkut muut symbolit. Loput 128 koodia, jotka alkavat 128:sta (binäärikoodi 10000000) ja päättyvät numeroon 255 (11111111), käytetään koodaamaan kansallisten aakkosten kirjaimia, pseudografisia merkkejä ja tieteellisiä symboleja. Venäjän aakkosten merkkien koodaus on kuvattu luvussa "Asiakirjan käsittely".

Graafisten tietojen koodaus

SISÄÄN videomuisti sisältää binääritietoa näytöllä näkyvästä kuvasta. Lähes kaikki tietokoneella luodut, käsitellyt tai katsotut kuvat voidaan jakaa kahteen suureen osaan - rasteri- ja vektorigrafiikkaan.

Rasterikuvia ovat yksikerroksinen pisteiden ruudukko, jota kutsutaan pikseleiksi (pikseli, englanninkielisestä kuvaelementistä). Pikselikoodi sisältää tietoa sen väristä. Mustavalkokuvassa (ilman puolisävyjä) pikselillä voi olla vain kaksi arvoa: valkoinen ja musta (valaistu tai ei valaistu), ja sen koodaamiseen riittää yksi bitti muistia: 1 - valkoinen, 0 - musta . Värinäytön pikselillä voi olla eri värejä, joten yksi bitti pikseliä kohden ei riitä. 4-värisen kuvan koodaus vaatii kaksi bittiä pikseliä kohden, koska kahdella bitillä voi olla 4 eri tilaa. Voidaan käyttää esimerkiksi seuraavaa värikoodivaihtoehtoa: 00 - musta, 10 - vihreä, 01 - punainen, 11 - ruskea.

RGB-näytöissä kaikki värivalikoima saadaan yhdistämällä perusvärejä - punainen (punainen), vihreä (vihreä), sininen (sininen), joista voidaan saada 8 perusyhdistelmää:

väri

väri

ruskea

Tietenkin, jos sinulla on kyky hallita perusvärien hehkun voimakkuutta (kirkkautta), niiden yhdistelmien eri vaihtoehtojen määrä, jotka tuottavat erilaisia ​​​​sävyjä, kasvaa. Eri värien määrä - K ja niiden koodaamiseen tarkoitettujen bittien määrä - N liittyvät toisiinsa yksinkertaisella kaavalla: 2 N = K.

Toisin kuin rasterigrafiikassa, vektorikuvassa on useita kerroksia. Jokainen vektorikuvan elementti - viiva, suorakulmio, ympyrä tai tekstiosa - sijaitsee omassa kerroksessa, jonka pikselit asetetaan muista tasoista riippumatta. Jokainen vektorikuvan elementti on objekti, joka kuvataan erityisellä kielellä (matemaattiset viivojen, kaarien, ympyröiden yhtälöt jne.). Monimutkaiset objektit (katkoviivat, erilaiset geometriset muodot) esitetään joukkona graafisia elementtejä.

Vektorikuvaobjektit, toisin kuin rasterigrafiikka, voivat muuttaa kokoaan laadun heikkenemättä (rasterikuvaa suurennettaessa rakeisuus kasvaa). Lisätietoja grafiikkamuodoista on kuvattu "Grafiikka tietokoneessa" -osiossa.

Äänen koodaus

Tiedät sen fysiikan kurssiltasi ääni- Nämä ovat ilmavärähtelyjä. Jos muunnamme äänen sähköiseksi signaaliksi (esimerkiksi käyttämällä mikrofonia), näemme jännitteen muuttuvan tasaisesti ajan myötä. Tietokonekäsittelyä varten tällainen analoginen signaali on jollain tapaa muutettava binäärilukujonoksi.

Jatketaan seuraavasti. Mittaamme jännitteen säännöllisin väliajoin ja tallennamme saadut arvot tietokoneen muistiin. Tätä prosessia kutsutaan näytteenotto(tai digitointi) ja sen suorittava laite analogia-digitaali muunnin(ADC).

Tällä tavalla koodatun äänen toistamiseksi sinun on suoritettava käänteinen muunnos (tähän käytetään digitaali-analogiamuunninta - DAC-muunninta) ja tasoitettava sitten tuloksena oleva askelsignaali.

Mitä suurempi näytteenottotaajuus (eli näytteiden määrä sekunnissa) ja mitä enemmän bittejä varataan kullekin näytteelle, sitä tarkemmin ääni esitetään. Mutta tämä lisää myös äänitiedoston kokoa. Siksi äänen luonteesta, sen laatuvaatimuksista ja varatun muistin määrästä riippuen valitaan joitain kompromissiarvoja.

Kuvattu ääniinformaation koodausmenetelmä on varsin universaali; sen avulla voit edustaa mitä tahansa ääntä ja muuntaa sitä monin eri tavoin. Mutta on aikoja, jolloin on kannattavampaa toimia toisin.

Ihminen on pitkään käyttänyt melko kompaktia tapaa esittää musiikkia - nuottikirjoitusta. Se käyttää erikoissymboleita osoittamaan, mikä äänenkorkeus on, mitä instrumenttia ja miten sitä soitetaan. Itse asiassa sitä voidaan pitää muusikon algoritmina, joka on kirjoitettu erityisellä muodollisella kielellä. Vuonna 1983 johtavat tietokone- ja mukehittivät standardin, joka määritteli tällaisen koodijärjestelmän. Sen nimi oli MIDI.

Tällainen koodausjärjestelmä ei tietenkään salli jokaisen äänen tallentamista, se sopii vain instrumentaalimusiikkiin. Mutta sillä on myös kiistattomia etuja: erittäin kompakti tallennus, luonnollisuus muusikolle (melkein mikä tahansa MIDI-editori mahdollistaa musiikin työskentelyn tavallisten nuottien muodossa), instrumenttien vaihtamisen helppous, melodian tempon ja sävelen muuttaminen.

Huomaa, että musiikin tallentamiseen on olemassa muita, puhtaasti tietokonemuotoja. Niistä huomionarvoinen on MP3-muoto, jonka avulla voit koodata musiikkia erittäin korkealaatuisella ja pakkaussuhteella. Samaan aikaan tavalliselle CD-levylle (CDROM) sijoitetaan 18-20 sävellyksen sijasta noin 200. Yksi kappale vie noin 3,5 Mt, joten Internetin käyttäjät voivat helposti vaihtaa sävellyksiä.

Tietotyypit

Tärkeimmät tietotyypit laskennassa ovat: bitti, tavu ja sana. Tietokoneet toimivat ensisijaisesti tavua, jotka ovat tietokonetietojen peruskäyttöyksikkö. Kone sana(sana) tekninen termi, joka tarkoittaa 16 bittiä tai 2 tavua kerrallaan. Kaksoissana – 4 tavua, laajennettu sana – 8 tavua.

MSB (15) bitti LSB (0)

1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Tavu Tavu

Tietojen esittämiseen on kolme päämuotoa:

    binäärinen kiinteä piste;

    binäärinen liukuluku;

    binäärikoodattu desimaali (BCD).

Jos haluat koodata etumerkillisen kokonaisluvun, niin rekisterin merkitsevin bitti (muistisolu) tallennetaan etumerkille (0 luvun positiiviselle etumerkille ja 1 negatiiviselle etumerkille) – kiinteän pisteen muoto.

Numeromerkki 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

Numeronumerot

Tietokoneen alkuperäiset ominaisuudet mahdollistavat sen työskentelyn vain kokonaislukujen kanssa, ei kuitenkaan suurimpien. Jopa 2-tavuisen sanan tapauksessa voimme kirjoittaa maksimiluvun 65536, kun otetaan huomioon tarve näyttää sekä positiivisia että negatiivisia lukuja, saamme vain puolet kaikista numeerisista arvoista. Numeroiden esitystavat ja ohjelmistot voivat laajentaa merkittävästi tietokoneen ominaisuuksia. Reaalilukujen koodaamiseen käytetään 80-bittistä koodausta. Tässä tapauksessa numero muunnetaan ensin normalisoituun muotoon:

3,1415926 = 0,31415926 * 10 1

500 000 = 0,5 * 10 6

123 456 789 = 0,1 * 10 10

Numeron ensimmäistä osaa kutsutaan mantissaksi - M, ja toinen on kertaluokkaa q

Käsitettä käytetään murtolukujen tai erittäin pitkien lukujen käyttämiseen liukuluku. Liukuluku toimii eksponentiaalisen muodon periaatteella - numerot muotoa -- -- - - + M *q + p

Numeromerkki (mantissa)

Tilauskyltti Moduuli Moduuli

tilaa mantissoja

On huomattava, että kokonaisluvuilla tehdyt laskelmat suoritetaan erittäin nopeasti, kun taas liukulukulla laskeminen on satoja kertoja hitaampaa.

Nopeiden liukulaskelmien toteuttamiseen käytetään numeerisia apuprosessoreita (FPU - floating point unit). Sen sisältämät tiedot tallennetaan 80-bittisiin rekistereihin.

Binäärikoodatussa desimaalimuodossa jokainen desimaaliluku esitetään 4-bittisenä binäärivastineena. Tätä muotoa on kahta päätyyppiä: pakattu ja pakkaamaton. Pakatussa BCD-muodossa desimaalilukujen merkkijono tallennetaan 4 bitin ryhmän sekvenssinä. Pakkaamattomassa muodossa jokainen desimaaliluku on tavun vähiten merkitsevässä tetradissa, ja merkittävimmän tetradin sisältö määräytyy tietokoneen käyttämän tietyn koodausjärjestelmän mukaan, eikä se tässä tapauksessa ole merkitsevä.

Lisäksi tiedot tulevat merkkijonojen muodossa - jatkuvana bittien tai tavujen sarjana, ASCII-koodin tukemana merkkidatan ja osoitindatan muodossa. Tutustumme niihin tarkemmin tietokonearkkitehtuurin opiskelun jälkeen.

johtopäätöksiä

Tietokoneen käytön perusperiaatteiden tuntemus on välttämätöntä niille insinööreille, jotka ovat yhdistäneet uransa tietotekniikkaan ja tietoliikenneverkkoihin.

Tietotekniikan valtavasta kehityksestä huolimatta tietokoneen toiminnan perusperiaatteet tiedon tallennuksen, käsittelyn ja välittämisen työkaluna eivät ole muuttuneet.

Informaatiota ei voi olla esineiden vuorovaikutuksen ulkopuolella, eikä yksikään niistä menetä sitä vuorovaikutusprosessissa.

Tieto poistaa epävarmuutta, vähentää kaaosta ja järjestelmän entropiaa.

Kaikki prosessit luonnossa ovat mukana signaaleja. Tallennetut signaalit muodostuvat tiedot. Muotoiltu data – viestejä muunnetaan, kuljetetaan ja kulutetaan menetelmillä. Tietojen ja niille sopivien menetelmien vuorovaikutuksessa a tiedot. Tieto on dynaaminen objekti, joka muodostuu aikana tietoprosessi. Tietoprosessi koostuu: tiedon kerääminen, tallentaminen, käsittely ja siirto. Tietojen käsittelyn helpottamiseksi ne on jäsennelty.

Seuraavat tärkeät rakenteet ovat olemassa: lineaarinen, taulukkomuotoinen ja hierarkkinen. Tietokoneet käyttävät universaalia koodausjärjestelmää nimeltä binäärikoodi. Tietojen esityksen perusyksikköä kutsutaan - bitti, seuraavaksi tule tavu, sana, kaksoissana.

Kysymyksiä ja tehtäviä

    Miten ymmärrät sanan "joukkomedia"? Mikä tämä on?

    Onko data hyödyke? Voivatko menetelmät olla hyödyke?

    Selvitä, mikä viesti sisältää lisätietoja:

    Koira puri poikaa;

    Poika puri koiraa.

    Mitä tiedoille tapahtuu tiedotusprosessin lopussa?

    Listaa tiedotusprosessin pääkomponentit.

    Mikä on paikkalukujärjestelmä? Anna esimerkkejä tällaisista järjestelmistä.

    Mikä luku on desimaali-, binäärilukujärjestelmän kanta?

    Muunna luku numerojärjestelmästä toiseen:

    2 10 = X 2, 1011 2 = X 10, 16 10 = X 2, 1011,1 2 = X 10

    Kirjoita desimaalilukua 5 vastaava binääriluku yhden tavun muodossa.

Toinen esimerkki on Israel Yakovlevich Akushskyn (1911–1992) johdolla kehitetty tietokoneperhe. Nopeuttaakseen useita aritmeettisia operaatioita, hän ehdotti, että ei käytetä paikannusta (perinteinen binääri tai kolmiosainen, kuten Brusentsov), vaan alkuperäinen laskentajärjestelmä jäännösluokissa (RNC). Tietokonetyöt SOK:lla alkoivat vuonna 1957 SKB-245:ssä, sitten jatkuivat muissa organisaatioissa. Aikana, jolloin perinteisten tietokoneiden nopeus mitattiin kymmenissä tuhansissa op./s, RNS:n tietokoneiden suorituskyky saavutti tietyn luokan tehtävät miljoonan op./s. Akushskyn ajoneuvoja käytettiin menestyksekkäästi maan ilmapuolustuksen etujen mukaisesti.

Tietokoneen muistissa olevien tietojen (sekä numeeristen että ei-numeeristen) esittämiseksi käytetään binaarikoodausmenetelmää. Tietokoneen perusmuistisolu on 8 bittiä (tavua) pitkä. Jokaisella tavulla on oma numeronsa (tätä kutsutaan osoitteeksi). Suurinta bittisarjaa, jonka tietokone voi käsitellä yhtenä yksikkönä, kutsutaan konesanaksi. Konesanan pituus riippuu prosessorin bittisyvyydestä ja voi olla 16, 32 bittiä jne. Yksi tavu riittää merkkien koodaamiseen. Tässä tapauksessa 256 merkkiä voidaan esittää (desimaalikoodeilla 0-255). IBM PC:n merkistö on useimmiten ASCII-koodin (American Standard Code for Information Interchange) laajennus. Joissakin tapauksissa, kun esitetään numeroita tietokoneen muistissa, käytetään sekoitettua binääri-desimaalilukujärjestelmää, jossa jokainen desimaalipaikka vaatii näppäilyn (4 bittiä) ja desimaalilukuja 0-9 edustavat vastaavat binääriluvut 0000 - 1001. Esimerkiksi pakattu Desimaalimuoto, joka on suunniteltu tallentamaan 18 merkitsevää numeroa sisältäviä kokonaislukuja ja vie muistiin 10 tavua (joista merkittävin on allekirjoitettu), käyttää tätä nimenomaista vaihtoehtoa. Toinen tapa esittää kokonaislukuja on kahden komplementtikoodi. Arvon arvoalue riippuu niiden tallentamiseen varattujen muistibittien määrästä. Esimerkiksi Integer-tyypin arvot (kaikki tietotyyppien nimet tässä ja alla esitetään siinä muodossa, jossa ne hyväksytään Turbo Pascal -ohjelmointikielessä; myös muilla kielillä on tällaisia ​​tietotyyppejä, mutta niillä voi olla eri nimet) ovat välillä -32768 ( -2 15) - 32767 (2 15 - 1), ja niiden tallentamiseen on varattu 2 tavua; tyyppi Longlnt - alueella -2 31 - 2 31 - 1 ja ne sijaitsevat 4 tavussa; Sanatyyppi - välillä 0 - 65535 (2 16 - 1) (käytetään 2 tavua) jne. Kuten esimerkeistä voidaan nähdä, tiedot voidaan tulkita etumerkillisiksi tai etumerkittämättömiksi numeroiksi. Kun edustaa etumerkittyä määrää, vasemmanpuoleisin (merkittävin) numero ilmaisee positiivisen luvun, jos se sisältää nollan, ja negatiivista lukua, jos se sisältää ykkösen. Yleensä bitit numeroidaan oikealta vasemmalle alkaen 0:sta. Kaksitavuisen konesanan bittien numerointi on esitetty alla. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Positiivisen luvun komplementtikoodi on sama kuin sen suora koodi. Kokonaisluvun suora koodi saadaan seuraavasti: luku muunnetaan binäärilukujärjestelmään, jonka jälkeen sen vasemmalla olevaa binäärimerkintää täydennetään niin monella merkityksettömällä nollalla kuin tietotyyppi, johon numero kuuluu, vaatii. Jos esimerkiksi luku 37 (10) = 100101 (2) on ilmoitettu Integer-tyypin arvoksi, sen suora koodi on 0000000000100101, ja jos se on LongInt-tyyppinen arvo, niin sen suora koodi on. Pienemmän merkinnän saamiseksi käytetään usein heksadesimaalikoodia. Tuloksena olevat koodit voidaan kirjoittaa uudelleen 0025 (16) ja 00000025 (16). Negatiivisen kokonaisluvun komplementtikoodi saadaan seuraavalla algoritmilla: 1) kirjoita muistiin luvun moduulin suora koodi; 2) käännä se (korvaa ykköset nolilla, nollat ​​ykkösillä); 3) lisää yksi käänteiseen koodiin. Esimerkiksi kirjoitetaan muistiin numeron lisäkoodi (-37) tulkitsemalla se LongInt-tyyppiseksi arvoksi: 1) numerolle 37 on suora koodi; 2) käänteinen koodi; 3) lisäkoodi tai FFFFFFDB (16). Kun hankitaan luku sen komplementtikoodista, on ensin määritettävä sen etumerkki. Jos luku osoittautuu positiiviseksi, muuta sen koodi desimaalilukujärjestelmäksi. Negatiivisen luvun tapauksessa on suoritettava seuraava algoritmi: 1) vähennä numerokoodista 1; 2) käännä koodi; 3) muuntaa desimaalilukujärjestelmään. Kirjoita tuloksena oleva luku miinusmerkillä. Esimerkkejä. Kirjataan muistiin lisäkoodeja vastaavat luvut: a) 0000000000010111. Koska nolla kirjoitetaan merkittävimpään numeroon, tulos on positiivinen. Tämä on koodi numerolle 23; b) 1111111111000000. Negatiivisen luvun koodi kirjoitetaan tähän. Suoritamme algoritmin: 1) 1111I11111000000 (2) - 1 (2)= 1111111110111111 (2) ; 2) 0000000001000000; 3) 1000000 (2) = 64 (10) . Vastaus: -64. Hieman erilaista menetelmää käytetään reaalilukujen esittämiseen henkilökohtaisen tietokoneen muistissa. Tarkastellaan liukulukuarvojen esitystapaa. Mikä tahansa reaaliluku voidaan kirjoittaa vakiomuotoon M10 p, missä 1

Henkilökohtainen tietokone IBM PC antaa sinun työskennellä seuraavien reaalityyppien kanssa (arvoväli ilmoitetaan absoluuttisena arvona): Näytämme reaaliluvun muunnos sen esittämiseksi tietokoneen muistissa käyttämällä esimerkkiä arvon arvosta. tyyppi Double. Kuten taulukosta voidaan nähdä, tämän tyyppinen arvo vie muistista 8 tavua. Kuvassa näkyy, miten mantissa- ja järjestyskentät on esitetty tässä: Voit huomata, että mantissalle varattu tärkein bitti on numero 51, ts. Mantissa varaa alemmat 52 bittiä. Tässä oleva palkki osoittaa binääripisteen sijainnin. Pilkun edelle on annettava bitti mantissan kokonaislukuosasta, mutta koska se on aina yhtä suuri kuin 1, tätä bittiä ei vaadita tässä ja vastaavaa bittiä ei ole muistissa (mutta se on implisiittistä). Järjestysarvo tallennetaan laskelmien ja reaalilukujen vertailun yksinkertaistamiseksi biasoituna lukuna, ts. Poikkeama lisätään nykyiseen tilausarvoon ennen kuin se kirjoitetaan muistiin. Poikkeama valitaan siten, että tilauksen minimiarvo vastaa nollaa. Esimerkiksi Double-tyypissä järjestys vie 11 bittiä ja sen alue on 2-1023-21023, joten siirtymä on 1023(10) = 1111111111(2). Lopuksi bitti numero 63 osoittaa numeron etumerkin. Siten edellä esitetystä seuraa seuraava algoritmi reaaliluvun esityksen saamiseksi tietokoneen muistissa: 1) muunnetaan tietyn luvun moduuli binäärilukujärjestelmään; 2) normalisoi binääriluku, ts. kirjoitettu muodossa M-2 P, jossa M on mantissa (sen kokonaislukuosa on 1 (2)) ja p on desimaalilukujärjestelmään kirjoitettu järjestys; 3) lisää siirto järjestykseen ja muuntaa siirretty järjestys binäärilukujärjestelmään; 4) kirjoita sen esitys tietokoneen muistiin ottaen huomioon tietyn luvun etumerkki (0 - positiivinen; 1 - negatiivinen). Esimerkki. Kirjoita muistiin numerokoodi -312.3125. 1) Tämän luvun moduulin binäärimerkintä on 100111000.0101. 2) Meillä on 100111000.0101 = 1.001110000101 2 8 . 3) Saamme siirretyn järjestyksen 8 + 1023 = 1031. Seuraavaksi meillä on 10000000111 (2) . . 4) Lopuksi

1) Ensinnäkin huomaamme, että tämä on positiivisen luvun koodi, koska numeronumero 63 sisältää nollan. Otetaan tämän numeron järjestys: 01111111110 (2) = 1022 (10) ; 1022 - 1023 = -1. 2) Numero näyttää tältä 1,1100011-2" 1 tai 0,11100011. 3) Muunnettaessa desimaalilukujärjestelmään saadaan 0,88671875.

Tietokoneen muistissa olevien tietojen (sekä numeeristen että ei-numeeristen) esittämiseksi käytetään binaarikoodausmenetelmää.

Tietokoneen perusmuistisolu on 8 bittiä (tavua) pitkä. Jokaisella tavulla on oma numeronsa (sitä kutsutaan osoite). Suurinta bittisarjaa, jonka tietokone voi käsitellä yhtenä yksikkönä, kutsutaan konesanoilla. Konesanan pituus riippuu prosessorin bittisyvyydestä ja voi olla 16, 32, 64 bittiä jne.

BCD-koodaus

Joissakin tapauksissa, kun esitetään numeroita tietokoneen muistissa, käytetään sekoitettua binääri-desimaalilukujärjestelmää, jossa jokainen desimaalipaikka vaatii näppäilyn (4 bittiä) ja desimaalilukuja 0-9 edustavat vastaavat binääriluvut 0000 - 1001. Esimerkiksi pakattu Desimaalimuoto, joka on suunniteltu tallentamaan 18 merkitsevää numeroa sisältäviä kokonaislukuja ja vie muistiin 10 tavua (joista merkittävin on etumerkitty), käyttää juuri tätä vaihtoehtoa.

Edustaa kokonaislukuja kahden komplementissa

Toinen tapa esittää kokonaislukuja on lisäkoodi. Arvon arvoalue riippuu niiden tallentamiseen varattujen muistibittien määrästä. Esimerkiksi Integer-tyypin arvot (kaikki tietotyyppien nimet tässä ja alla esitetään siinä muodossa, jossa ne hyväksytään Turbo Pascal -ohjelmointikielessä. Myös muilla kielillä on tällaisia ​​tietotyyppejä, mutta niillä voi olla eri nimet) ovat alueella -32768 ( -2 15) - 32767 (2 15 - 1), ja niiden tallentamiseen on varattu 2 tavua (16 bittiä); tyyppi LongInt - alueella -2 31 - 2 31 - 1 ja sijaitsevat 4 tavussa (32 bittiä); Sanatyyppi - välillä 0 - 65535 (2 16 - 1) (käytetään 2 tavua) jne.

Kuten esimerkeistä voidaan nähdä, tiedot voidaan tulkita seuraavasti allekirjoitetut numerot, niin allekirjoittamaton. Kun edustaa etumerkittyä määrää, vasemmanpuoleisin (merkittävin) numero ilmaisee positiivisen luvun, jos se sisältää nollan, ja negatiivista lukua, jos se sisältää ykkösen.

Yleensä bitit numeroidaan oikealta vasemmalle alkaen 0:sta. Kaksitavuisen konesanan bittien numerointi on esitetty alla.

Lisäkoodi positiivinen luku on sama kuin sen suora koodi. Kokonaisluvun suora koodi saadaan seuraavasti: luku muunnetaan binäärilukujärjestelmään, jonka jälkeen sen vasemmalla olevaa binäärimerkintää täydennetään niin monella merkityksettömällä nollalla kuin tietotyyppi, johon numero kuuluu, vaatii.

Jos esimerkiksi luku 37 (10) = 100101 (2) ilmoitetaan arvona, jonka tyyppi on Kokonaisluku ( kuusitoista-bittinen signeerattu), sen suora koodi on 0000000000100101, ja jos arvo on tyyppiä LongInt ( kolmekymmentäkaksi bittiä allekirjoitettu), sen suora koodi on. Tarkempaa merkintää varten käytetään usein koodin heksadesimaaliesitystä. Tuloksena olevat koodit voidaan kirjoittaa uudelleen 0025 (16) ja 00000025 (16).

Negatiivisen kokonaisluvun komplementti voidaan saada käyttämällä seuraavaa algoritmia:

  1. kirjoita muistiin luvun moduulin suora koodi;
  2. käännä se (korvaa ykköset nolilla, nollat ​​ykkösillä);
  3. lisää yksi käänteiseen koodiin.

Esimerkiksi kirjoitetaan muistiin luvun -37 lisäkoodi tulkitsemalla se LongInt-arvoksi (merkitty kolmekymmentäkaksi bittiä):

  1. numerolle 37 on suora koodi;
  2. käänteinen koodi;
  3. lisäkoodi tai FFFFFFDB (16) .

Kun hankitaan luku sen komplementtikoodista, on ensin määritettävä sen etumerkki. Jos luku osoittautuu positiiviseksi, muuta sen koodi desimaalilukujärjestelmäksi. Jos luku on negatiivinen, on suoritettava seuraava algoritmi.